《圆的面积》新课标优质课教案设计

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【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）。

【教学过程】

?一、创设情境，理解圆的面积。

1、回忆：什么平面图形的面积？

?2、课件出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的图片。说说这些图形的面积计算公式。

?3、引出质疑：那圆的面积是什么呢？

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

?4、揭示课题：这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探究面积公式。

?1.明确研究问题。?

（1）明确策略?

同学们猜猜圆的面积可能会与它的什么有关系？（半径）那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。?

（2）体会转化?

同学们打算怎样去研究圆的面积呢？同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？?

提示语：曹冲之所以能称出大象的重量关键在于把大象的重量转化成石头的重量。运用的是什么方法？（转化）?

“转化法”是我们数学学习中经常用到一种方法。请同学们回忆以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）?

三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）?

小结：你们有没有发现这些方法都有一个共同点？?

（3）确定策略?

那咱们今天研究的圆是否也能通过转化成我们已经学过的图形来推导出它的面积呢？?你认为可能要转化成我们学过的哪个图形？?

提示：如果我们沿着直径或半径，把圆进行平均分若干等份（教师配合课件演示作适当说明），其中的每一份（如图，课件闪烁其中1份）都是这个?

样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？（近似三角形）?