北京2011课标版《圆的面积》优质课教案设计

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1.认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。

2.在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

3.通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。

【教学重点】探索并掌握圆面积计算公式。

【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

【教学准备】圆(16等份)、多媒体课件。

【学具准备】学习材料。

【教学过程】

一、创设情境，感知转化思想方法。

1.复习圆的周长计算公式，理解圆周长的一半。

2.创设飞镖比赛的情境，把涂色部分转化为圆的面积。

3.实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？

4.说一说：什么叫圆的面积？

5.揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。

【设计意图：通过创设飞镖比赛的情境，让学生明白射中涂色部分就会赢是与圆的面积有关，自然而然地引出面积的含义，调动了学生学习的积极性。】

二、运用转化方法，探究面积计算公式。

1.回顾转化方法：

回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形转化成长方形的过程。）

指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。

2.思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

【设计意图：突出比较、猜想，激活学生已有的数学活动经验。】

3.小组合作探究：

（1）把圆转化成学过的图形。

①a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。

b.想办法拼成学过的图形。