六年级上册（2014年7月第1版）《圆的面积》新课标优质课教案设计

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学情分析

“圆的面积”是北京版版小学数学第十一册第五单元的教学内容。它是在学生已经学习了圆的认识以及圆的周长的前提下进行教学的。与此同时，学生对面积和相关平面图形的面积计算等知识有了一定的积累，他们也学过了用“转化”的方法推导出平面图形的面积计算公式，所有这一切无疑为学生进一步学习“圆的面积”奠定了基础，起到了铺路架桥的作用。教学时，可以让学生尝试运用以前采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，从而推导出圆面积的计算公式，不仅再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。而且让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法。通过本课时的学习，使学生掌握圆的面积计算公式，领会转化的数学思想，为学生下学期即将学习的“圆柱和圆椎”做好贮备。

重点难点

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

教学过程

活动1【导入】

一、游戏导入，建立圆面积的概念

? ? ?1、师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？

? ? ?2、说明游戏规则，进行涂圆比赛游戏。

? ? ?3、讨论：这个游戏公平吗？为什么？

? ? ?4、理解“圆的面积”的含义，揭示课题

? ? ?师：圆所占平面的大小叫做圆的面积（板书课题）

? ? ?[设计意图：通过涂圆比赛既可以激发学生的学习积极性，也可以让学生在充分直观感知圆的面积的基础上，理解圆的面积的含义。]

活动2【讲授】

二、探究合作，推导圆面积的计算公式

引入：关于圆的面积你有什么问题？你想从这节课中得到什么知识？

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？接下来我们就来进行深入的探究。

（1）探究之前请同学们先回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

（2）师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，转化成别的图形。这样有什么好处呢？（这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。）

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们能不能再用这种方法来探究圆的面积呢？

?（5）师：那圆能转化成我们学过的什么图形？我们之前学过的图形都是方的，而现在这个图形是圆的，怎么转化呢？

?[设计意图：通过复习平行四边形面积公式的推导过程帮助学生回忆转化的数学思想和方法，为推导圆面积的计算公式做铺垫。]

2、渗透“极限”思想，体验“化圆为方”。