六年级上册（2014年7月第1版）《黄金螺旋线》优质课教案下载

六年级上册（2014年7月第1版）《黄金螺旋线》优质课教案下载

《数学课程标准》（2011版）更加重视学生能力的培养和素养的提高，在原有“基础知识、基本技能”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，让学生能够探索给定情境中隐含的规律或变化的趋势。中国学生发展核心素养中要求：要让学生学会学习，勇于探究，具有好奇心和想象力，能不畏困难，有坚持不懈的探索精神，能大胆尝试，积极寻求有效的问题解决方法等。

开展《数学百花园》内容的教学，重要的是学生学习的过程，在解决问题的过程中培养学生解决问题的方法与策略。要更多的让学生感受数学文化，欣赏数学的“美”，激发数学学习的兴趣，提高探索规律的能力和问题解决的能力。要让学生经历探索规律、解决问题的过程，积累数学思想方法，积淀数学活动经验。

教学背景分析教材分析：《黄金螺旋线》是北京版小学数学第十一册“数学百花园”中的内容。“黄金螺旋线” 是以直观图的方式呈现探索规律的内容，这一内容所要探索的规律就是“斐波那契数列”，但是，认识“斐波那契数列”不是教学的重点，教学重点是让学生经历探索规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳的能力，积累数学活动经验和数学思想方法。同时让学生感受数学与自然界的联系，欣赏数学美，激发学生学习数学的兴趣。

学生情况分析：学生对圆和扇形的认识是学习此内容的知识基础。在以前的数学学习中，学生所获得的探索规律的方法、能力以及借助几何直观探究解决问题的经验，是学习此内容的能力基础。通过了解，学生面临一个新的问题，往往没有解决问题的方向，缺少解决问题的方法，学生画图解决问题的意识不强，通过学习，要进一步发展学生探索规律的能力，感受数学的美，帮助学生积累数学活动经验、数学思想方法，为学生今后的数学学习奠定基础。

教学方式：动手实践、自主探究、合作交流

教学手段：课件、教学具

技术准备：多媒体课件 教具教学目标(内容框架)

1.运用对圆和扇形的认识，拼摆绘制黄金螺旋线，借助几何直观探索规律，了解裴波那契数列，能够运用学习的方法解决爬楼梯问题。

2.让学生经历探索规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳等能力，培养学生借助几何直观探索规律的能力，积累数学活动经验和数学思想方法。

3.提升学生欣赏数学美的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与自然界的联系，感悟数学文化的广袤和久远。

教学重点：借助几何直观，经历探索规律的过程，掌握探索规律的方法，了解裴波那契数列，积累数学活动经验和数学思想方法。

教学难点：成功画出黄金螺旋线，并在这个过程中发现内在的规律。

教学过程(文字描述)一、出示美丽的鹦鹉螺外壳的图片，引出黄金螺旋线（3分钟）

这是美丽的鹦鹉螺外壳的图片，它的优美曲线被称为黄金螺旋线。今天这节课我们就来认识黄金螺旋线。（揭示课题）

在自然界中，有许多美丽、神奇的景物，它们的形状中就存在着黄金螺旋线（课件播放视频）

看了这些介绍，说说你有怎样的感受？

【设计意图】教学中通过让学生欣赏视频图片，让学生初步感知“黄金螺旋线”，感受大自然的神奇，初步感知数学曲线的美，调动学生学习数学的兴趣。

二、自主探究，研究规律，总结方法（25分钟）

1.摆与画“黄金螺旋线”的图案，感受特点

（1）摆“黄金螺旋线”

这就是黄金螺旋线，你觉得黄金螺旋线与我们学过的什么图形有联系呢？（与我们学过的扇形有联系）

下面就请同学们利用手中的扇形学具拼摆出一条“黄金螺旋线”的图案。指一指哪条线是黄金螺旋线？

（2）绘制“黄金螺旋线”

还可用正方形内画扇形的方法来绘制“黄金螺旋线”。（课件展示）

请同学们在边长1厘米的方格纸中绘制一条“黄金螺旋线”！边画边想一想：每一个扇形的半径是多少？把半径标在图上。