北京2011课标版《黄金螺旋线》优质课教案下载

北京2011课标版《黄金螺旋线》最新教案优质课下载

这是一节新课，但书上内容对于六年级的学生来说并不难，学生对于实践活动课的热情很高。在学过的知识中，找数列规律对于学生们来说并不困难，只要把小扇形的半径仔细观察就会得出规律。所以根据学生的学习特点，我并没有把找斐波那契数列的特点作为重点，而是在此基础上拓宽学生思维，让学生们探寻这个数列其他特殊之处。另外学生在感受到这种美后，自然的想有亲自创造美的思想火花。最后孩子们经历了画斐波那契数列的时候真正做到了培养和锻炼了孩子的能力。

二、教学目标和重难点。

1、通过学生填表讨论，初步了解斐波那契数列的简单规律认识到斐波那契数列与鹦鹉螺旋线之间存在关系，发展学生学习数学的兴趣。

2、在汇报过程中进一步理解斐波那契数列，体会其与鹦鹉螺旋线的关系。发展学生观察、分析、推理、归纳的能力。帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。

3、在绘制黄金螺旋线的过程中，提升学生欣赏数学美、创造数学美的能力。

教学重点：进一步理解斐波那契数列，体会其与黄金螺旋线的关系。

教学难点：利用斐波那契数列与黄金螺旋线之间的关系绘制黄金螺旋线。

三、教学过程

导入新课

1． 出示鹦鹉螺的外形图片。

师：今天我邀请同学们和老师一起走进鹦鹉螺的世界。看，这是鹦鹉螺的外壳，（漂亮吗？）它的美不仅在于它漂亮的颜色，更在于它那优美的曲线。看，多像一个在表演带操的小姑娘！人们把这种优美的曲线称为“黄金螺旋线”。

板书：黄金螺旋线

（二）探究新知

1．同学们猜一猜黄金螺旋线是用我们学过的什么图形的弧线画出来的？出示课件（对，是用大小不同的扇形弧线画出来的）。看这幅图，仔细观察你知道了什么数学信息？

预设：学生1（这幅图由六个不同的扇形组成的）。

学生2（我知道了每个扇形的半径是多少？）

师：我们一起来数一数这六个扇形。举例说说其中一个扇形的半径是多少？

师：这幅图是不是就可以画这六个扇形的弧线呢？如果再继续画下去，第七个扇形的半径是多少呢？

请同学们拿出表格来按要求填一填。（出示课件中的表格）填完后看看你有什么发现，可以和同桌的同学讨论。

学生交流

预设：

生1我填的扇形半径是：1、1、2、3、5、8、13……第7个扇形的半径是13。用5+8算出来的。

生2我发现的规律是：1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13

生3前两个数的和等于它后边的数。师追问：第一个数1用你的规律怎么算？（生：从第三个数起）

他们说的和你想的一样吗？