北京2011课标版《铁链的长度》精品优质课教案设计

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《铁链的长度》是一节关于探索规律的教学，让学生掌握探索规律的策略是所有规律教学要承担的重要目标之一。

十大核心概念之一“几何直观”体现的恰恰就是数形结合的思想。《数学课程标准》中提到几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

因此，在《铁链的长度》中，不仅要让学生学会探索规律的策略，更要注重“数形结合”思想的渗透。

学情分析

学生在四年级的时候就接触过用计算器探索规律，在本学期的学习中对圆和圆环又产生了完整的认知。同时，现在六年级学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。但是他们的逻辑思维和空间想象能力还不完整，具有一定的局域性。所以在教学中，我抓住数形结合的特点，引导学生动手操作，将铁链的模型通过画图分割的方法进行拆解，学生进而产生直观发现，达到探索规律的目的。

课程目标

1.通过解决“铁链的长度”的问题，体会数形结合思想在现实中的应用，感受数学与生活的联系。

2通过画图策略，分析“铁链长度”中的各项关系，建立数形结合的意识，进一步感受探索规律的方法，提高探索规律的能力，积累数学活动的经验。

课程实施

（一）提出问题

1.出示铁环，启发学生提出与数学有关的问题。

预设1：圆环的内直径、外直径、环宽是多少？

预设2：铁环组成的铁链拉直后有多长？

教师：这就是今天咱们要探讨的问题——板书：铁链的长度

【设计意图】提出问题和解决问题同样重要，结合学生已有的知识经验，启发学生提出自己感兴趣的数学问题，为下一步探究问题打下基础。

（二）探究问题

1.明确概念——明确铁环的摆放并解释环扣的概念。

2.猜想——猜想一下10个铁环组成的铁链大致范围是最短是多少？最长是多少？

预设：在80cm-100cm之间。

接下来的规律可就要通过学生自己探索。

教师巡视。

【设计意图】通过对关键信息的重点分析扫清学生探索规律过程中的障碍，并在猜想中帮助学生建立对数的感觉并培养学生探索规律时“猜想——验证”的基本方法。

（三）建立模型

学生汇报自己的方法，同学提出质疑。

方法一：10+89=82cm——d外+d内（n-1）