北京2011课标版《圆柱的体积》精品优质课教案设计

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在解决问题的过程中体会转化、推理和变中不变的数学思想。

【教学重点】

求不规则圆柱体的体积。

【教学难点】

培养问题意识，体会转化思想。

【教学准备】

多媒体课件、矿泉水瓶。

【教学过程】

激活学生经验，引出问题。

1、出示不规则的石头，提出问题：请同学们设计一种方案如何测出这块石头的体积？

2、引导学生合作交流、汇报。

3、课件出示操作图，思考：这块石头的体积等于什么图形的体积呢？

4、小结:指出把不规则石头完全浸入水中，水的体积不变，石头的体积等于它完全浸入水中后所排开水的体积（水上升的体积）即石头的体积=高是5、底面直径是20的圆柱体的体积。将不规则的石头转化成规则的圆柱体的数学思想。今天我们就用这种转化的数学思想解决实际问题。

新课讲授

利用转化思想求瓶子的容积

出示有部分水的瓶子。请同学们思考：可以提出什么数学问题？

预设:水的体积？瓶子的体积？瓶子的容积？瓶子的表面积？空气的体积？这节课我们来解决下面三个问题：水的体积？空气的体积？瓶子的容积？

求水的体积。

师：需要测量哪些长度？

生：内直径和水的高度？

师：为什么？

生：水部分是圆柱体，水的体积=圆柱体的体积

求空气的体积。

师：空气部分不是一个完整的圆柱，无法直接计算体积。能不能转化成圆柱呢？

生：可以把瓶子倒置过来。