《圆柱的体积》新课标优质课教案设计

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学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

教学目标：

1、探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，并解决简单的实际问题。

2、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

3、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

4、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学准备:ppt课件、微课、学具。

教学过程：

一、铺垫导入，明确目标。

1．大屏幕布出示，创设教学情境：欧阳老师准备买一个蛋糕，到了蛋糕店我发现有三款蛋糕我都喜欢，而且价格相同。可我买哪款蛋糕更划算呢？你们能帮我选一选吗？

想一想：要解决这个问题，你打算怎么办？　（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

2.复习长方体、正方体体积公式。探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

二、自主学习，合作探究。

1、圆柱体积公式的推导。

①回顾圆面积公式的推导。

②提出问题：圆的面积可转化成长方形的面积，圆柱的体积我们是否也能转化成学过的长方体的体积来求呢？（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，回忆圆的面积推导公式，那么圆柱能否转化成自己熟悉的长方体或正方体。）

2、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

3、让学生动手操作，验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

（1）各小结合用学具拼一拼。

（2）观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题。

小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间，引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

（3）学生汇报讨论结果，并说明理由。

　　大屏幕布出示，用微课展示切拼过程，在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。