北京2011课标版《圆柱的体积》精品优质课教案设计

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2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具

教学流程：

一、复习激趣引入

1、老师这有一个长方体和一个正方体,谁来说说怎样求它们的体积。

还有别的方法吗？(有了公式可以方便地求出长方体和正方体的体积）

2、再看，这是一块橡皮泥，什么形状的？（圆柱）你有办法求出它的体积吗？

师：要是这个圆柱是铁块呢，有什么好办法能求出体积？

师：上学期我们就用过这个方法求不规则物体的体积。上升的这部分水是什么形状的？还是把圆柱转化成了长方体计算体积的。看来“转化”真的是解决数学问题的重要的方法。

3、现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？（生摇头）那怎么办呢？

4、揭题：今天我们就来研究圆柱的体积

二、活动导学、自主探究

1、观察比较，建立猜想

一起来观察大屏幕上的三个立体图形：长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（思考一下）

(1)长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

(2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗？怎么想的？

师：牛顿曾说过:“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”,其他同学也不妨来猜一猜，圆柱的体积是怎么算的？

2、实验操作，验证猜想

这只是我们的一种猜想，需要进一步去验证，有什么方法可以验证呢？可以结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。

（1）那老师给你们一点提示：播放圆的面积公式推导过程。看完这个推导过程，你们有什么启发？再想一想，可以用什么方法来验证自己的猜想。

师：大家觉得这个方案可行吗？那好，老师给你们每个小组准备了一个圆柱形学具，底面被平均分成了16份，自己动手拼拼看？能拼成什么图形？

哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？

（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）