六年级下册（2015年1月第1版）《正比例和反比例》精品优质课教案设计

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2.经历数据的观察、比较、分析、归纳等过程，培养学生的抽象概括能力和对比分析能力。

3.初步渗透函数思想和推理思想，感受正比例关系的实际应用。

教学重点：使学生理解正比例的意义。

教学难点：使学生会正确判断两种量是否成正比例关系。

教学过程

新课导入

一种笔销售的数量与总价的关系如下表1：

师：这张统计表怎么填完整？

师：你是怎么思考的？

生：总价÷数量=单价（一定）

师：表2谁会？

生：因为体积不变，10×30=300，20×15=300，所以300÷15=20，300÷30=10…

师：真好。那么你刚才说的体积不变是怎么求的？

生：底面积×高=体积（一定）

师：这张表格呢？为什么填不出来？

生：因为车价和车险的变化没有规律，没有不变的量。

师：请观察这3张表格，它们有什么相同的地方？

生：它们都是一个量变化，另一个量也随着变化。

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量称为两种相关联的量。(齐读一遍)

[设计意图：通过数量与总价、底面积与高和小轿车的价格与保险费这三组感性材料，让学生认识变量与不变量。并从一般出发引导学生抽象出概念的基本特征，如果一种量变化会引起另一种量变化，那么这两个变量就叫做两种相关联的量。]

二、学习新知

1.判断两种相关联的量

一批面粉的数量与质量的关系如下表4：

平行四边形的面积与底的变化情况如下表5：

一段布用去的米数和剩下的米数如下表6：