北京2011课标版《正比例和反比例》优质课教案设计

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3.在具体分析数量关系的过程中培养观察、辨析和发现规律的能力，渗透函数思想。

教学重点：在具体问题情境中，通过观察、分析、联想、推理等活动建立正比例、反比例的意义。

教学难点：

在理解的基础上，学会判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例。

感受形如A×B=C的数量关系中正、反比例的互相依存、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学过程：

一、在购买学具的情境中，初步感受正比例、反比例的变化规律

（一）单价一定，体会数量和总价的变化规律。

1.谈话引入课题。

谈话引入：同学们，还有不到一个月，你们就要升入中学了，在小学六年中我们学习了许多数量关系。今天这节课我们就换个角度再来研究它们，看看你有什么新的发现。

（1）出示情境：小丽去超市购买同样的铅笔。

数量/支1234567……总价/元2468101214……

（2）提出要求：请你仔细观察表格，你一定会有些新发现。可以怎样描述这些发现呢？请你在纸上写一写画一画，画完了和你的同桌说一说。

（3）暴露资源，组织研讨。

学情预设：

①数量扩大几倍总价随着扩大几倍。

②在每次变化的过程中，单价没变，数量扩大总价就随着扩大。也就是说单价不变的情况下，才是数量扩大几倍总价随着扩大几倍。

追问：你们怎么知道单价没变的？

3.感受规律，提取数量关系式。

提问：就这样的关系，你能用数学的方式表达出来吗？

（二）借助对数量关系的联想发散，巩固正比例关系

提问：就单价、数量、总价这三个量你还能联想到什么？

总价一定，体会单价与数量的变化规律

1. 明确活动要求：当总价一定时，单价扩大几倍总价反而缩小几倍，是不是这样呢？我们还用同学买笔这件事来验证一下，看看有没有这样的规律。

2. 课件出示：小明带着一些钱去超市买文具。