西南师大2011课标版《平均数》精品优质课教案设计

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将12个糖果分给三个同学，分别是2个，3个，7个。采访分得2个糖果的同学，你有什么想说的？采访分得3个的同学，你有什么想说的？你觉得公平吗？怎么分才公平呢？引出应该平均分。今天我们就一起来研究平均数。（板书课题：平均数）

新授

保护环境是我们每个人应尽的责任，看，课外小组的几个同学正在收集矿泉水瓶呢！课件出示课本主题图，从图中你能得到哪些信息。学生汇报，小红收集了14个矿泉水瓶，小兰收集了12个矿泉水瓶，小亮收集了11个矿泉水瓶，小明收集了15个矿泉水瓶。根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生回答。我也带来了一个问题，平均每人收集了多少个矿泉水瓶？同学们可以拿出老师给你们的材料纸，在材料纸上画一画，移一移，看看平均每人收集了多少个矿泉水瓶？可以和同学交流你的想法。

学生汇报1：最少的为11个，我们可以以11为标准，把比11多出来的放在一起，一共是多了8个，再把这8个平均分，每人得到两个，加上之前的11个，所以每人收集了13个矿泉水瓶。

学生汇报2：以最少的11个为标准，从最多的15里面拿出一个给11，这样每人收集了12个，15里面现在剩14个，从14个中再分一个给12个，这样平均每人收集了13个矿泉水瓶。

师：老师也想到了这种方法，课件出示演示过程，咱们把这种方法叫做移多补少法。（板书：移多补少法）除了用移多补少法，还可以用什么方法呢？

生：还可以用列式法。

师：谁来把你的想法说给大家听一听。请一位同学把你的想法写在黑板上。（14+12+11+15）÷4=52÷4=13个

师：这里的52表示什么？为什么要除以4呢？可以除以5吗？

生：52表示4个人一共收集到的瓶子数量，除以4是因为一共有四个人。

师：咱们把这种方法叫做求和均分法，（板书：求和均分法）意思是先求出几个数的和，再平均分。不管是用移多补少法还是求和均分法，都得出平均每人收集了13个矿泉水瓶。那平均每人收集了13个矿泉水瓶是他们实际收集到的瓶子的数量吗？

生：不是，他们每人实际收集了14个，12个，11个，15个。师：平均数13个是通过用移多补少法和求和均分法得到的结果。所以平均数是一个虚拟的数。比较一下平均数13和实际收集到的瓶子数量，他们之间有怎样的大小关系。

引导学生观察实际数量中最大的数是15，最小的数是11。得出平均数在最大数与最小数之间。

教学例2

体育课上，5位男同学和4位女同学正在进行踢毽子比赛呢？请你判断一下哪一小组获得了胜利。能直接比总数吗？为什么？

生：男生有5人，而女生只有4人，不能直接比总数。直接比总数不公平。

师：那应该比什么？

生：比平均数。

师：同学们可以用刚刚我们学过的两种求平均数的方法，移多补少法和求和均分法。想一想平均每人踢了多少毽子。

汇报结果：男生组（19+15+16+20+15）÷5=85÷5=17（个）女生组：（18+20+19+19）÷4=76÷4=19（个）

这里的85代表什么呢？为什么要除以5？76又代表什么呢？为什么要除以4？

因为19个大于17个，所以女生组获得了胜利。老师将他们的成绩绘制成了条形统计图，男生平均每人踢了17个，我们可以用17代表男生的水平，女生平均每人踢了19个，我们可以用19个代表女生的水平。所以平均数能反映一组数据的整体水平。

巩固练习

学到这，老师有几道题想考考你，敢接受挑战吗？

第一关，判断题