西南师大2011课标版《平行四边形的面积》优质课教案设计

西南师大2011课标版《平行四边形的面积》教案优质课下载

教学重难点：

重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

教具准备：平行四边形、长方形、小正方形，剪刀，透明格子纸、三角尺、课件

教学过程：

导入:

今天四边形的家族里可来了许多我们的老朋友，一起来看看吧，漂亮的长方形和可爱的小正方形，这些小正方形的面积是1平方分米，你能计算出这个长方形的面积吗？

生：一排摆三个可以摆两行，2×3=6（平方分米）这里的2、3分别表示长和宽，那么长方形的面积就是长×宽。下面要登场的可是我们这节课的主角，平行四边形我们都不陌生，关于平行四边形你们都知道些什么？（当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高）这是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？与这个底对应的这条高只有一条吗？与这条高相对的底又在哪里？看来同学们关于平行四边形的知识掌握的还真不少,那么平行四边形的面积该怎样计算呢？生：因为我们知道长方形是特殊的平行四边形，长方形的面积=长×宽，那么我猜想平行四边形的面积是不是=底边×邻边呢，生2：我认为平行四边形的面积=底×高，这节课就让我们走进平行四边形的王国，来研究平行四边形的面积吧！（板书课题：平行四边形的面积）。

二、动手操作，猜想验证

大胆的猜想是成功的第一步，数学是一门严谨的学科，仅凭猜想是远远不够的，那么我们能否借助于我们之前研究长方形面积的方法来验证我们的猜想呢？

汇报展示：

1.数格子

师：哦，你们是利用数格子的方法？能具体的说说你们是怎么数的吗？

师：你的这个想法真奇妙，他的意思你们听明白了吗？把左边不满一格的平移到右边，和右边不满一格的恰好拼成一整格。所以不满一格的就可以按半格计算，这位同学真有创意。（发现割补法）

师：真不错，你们能用数方格的方法求出平行四边形的面积，但在实际生活中如果是非常大的平行四边形比如草坪或一块地都用这种方法你们感觉怎么样？

生：太麻烦，不方便

那我们是否可以借助于数格子的方法找到一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积呢？有想法了吗？

2、用剪拼转化的方法进行验证

①割补

小组交流汇报：

预设：

方法1：我们从四边形的这个角向对边作出它的一条高，沿高剪下，就可以把这个平行四边形分割成一个三角形和一个梯形，然后把这个三角形和梯形拼补在一起就变成了一个长方形。

方法2：沿平行四边形的任意一条高剪开，拼成一个长方形。

方法3：展示不同的方法将平行四边形变成长方形。

②推导计算公式