五年级上册（2014年6月第1版）《三角形的面积》优质课教案设计

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2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重、

难点重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教具学具及多媒体应用三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)一个平行四边形、课件等。课 时第三课时教学过程一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：你们知道这些图形的名称吗？他们各自的面积是怎样计算的？学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高。

2．上节课我们学习了推导平行四边形面积的计算公式，那个同学来回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。（演示推导过程）

二创设情境，导入新课。

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

2、今天我们就一起来探究三角形的面积。板书课题：三角形的面积

三、自主探究、学习新知

1、谈话：怎样求三角形的面积？

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

3．分小组操作，并利用下表做好记录。

实 验 记 录

操作：我们是用（ ）拼成了（ ）。

讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？

(1)原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；

(2)原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；

(3)原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。

教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。