五年级上册（2014年6月第1版）《梯形的面积》优质课教案下载

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2、既然大家都会计算三角形的面积，那么谁能说一说三角形的面积公式是怎样推导出来的？拼组法、割补法，（学生边回答教师边出示课件引导学生回忆）

3、不管是拼组法还是割补法它们都有一个什么共同之处？（运用了转化的数学思想）

4、那你还有那些图形的面积不会计算？本节课我们继续用转化的数学思想一起去推导梯形的面积公式。（板书：梯形的面积），首先请同学们说出梯形各部分的名称。 本环节通过让学生回顾三角形面积公式的推导过程，让学生找到原来掌握的知识与新知识的衔接点，渗透了转化的数学思想。这样做既复习了旧知识，又有利于学生将已有的学习经验迁移到学习新知识中，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己的知识体系。

教授

新课1、同学们通过前面对平行四边形和三角形的面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法，现在请同学们大胆猜测一下用转化的数学思想如何去推导出梯形的面积公式？

2、学生独立思考后，指名学生回答

3、刚才同学们利用知识的迁移猜测到了使用拼组法、割补法，那么到底能否用这两种办法推导出梯形的面积公式呢？下面我们就一起去试一试拼组法。

教学拼组法：

1、动手操作前，大家先看看操作要求：①第一步先思考用拼组法转化成什么图形？②第二步观察所用的梯形和拼组成的新图形之间有什么关系？③利用新旧知识间的联系推导出梯形的面积公式。

2、请学生带着这3个问题，使用ipad中“图形活动”这个APP进行拼组。

3、每2人或3人为一组，在组内交流一下自己的推导过程和结论。（汇报小提示：①首先说出你拼组的新图形是什么？②再说一说所用梯形的上底、下底、高、面积与拼组的新图形之间的联系。③最后说出你推导出的梯形的面积公式是什么？

4、集体汇报，教师顺时引导学生用字母表示梯形的面积公式，全班齐读公式。（同学们对这个同学推导的梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？有什么问题可以向这个同学提问？预设如果学生没有提出问题，老师则设问：为什么要用上底+下底？为什么要除以2）。

5、刚才大家使用的是两个完全一样的等腰梯形拼成了平行四边形，那任意两个完全一样的梯形是否都能拼成平行四边形呢？请大家再点击“图形活动”这个APP中的预设图形，看看使用其它两种完全一样的梯形能转化成平行四边形吗？

6、总结：用两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

教学割补法

1、刚才同学们尝试用拼组法推导出了梯形的面积公式。那你能尝试用割补的办法也去推导出梯形的面积公式吗？

2、动手操作前，同样先请同学们先看看操作要求：①第一步先思考用割补法将梯形转化成什么图形？②第二步观察割补后的图形和原来的梯形之间有什么关系？③利用新旧知识间的联系推导出梯形的面积公式。

3、学生使用iPad中“图形活动”这个APP按要求将梯形割补成已经学过的图形的面积。

4、每2人或3人为一组，在组内交流一下自己的推导过程和结论。（汇报小提示：①首先说出你将梯形怎样割补转化成了什么新图形？②再说一说所用梯形的上底、下底、高、面积与割补后的新图形之间的联系。③最后说出你推导出的梯形的面积公式是什么？

5、集体汇报。（预设这里的除以2与上面的除以2表示的含义相同吗？）

6、回头看，建构学生的知识体系。教师利用课件引导学生回顾两种推导过程。

6、请同学们思考除了这两种办法可以推导出梯形的面积公式，还有其他的办法能推导出梯形的面积公式吗？除了将梯形转化成平行四边形，还能转化成我们已经学过的其他图形来研究吗？

学生可能有以下做法，教师给予充分的肯定和表扬但不作一一详解：

沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形