《整理与复习》集体备课教案设计

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3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。

教学重点：熟悉各图形面积公式的推导过程，加深对公式的理解。

教学难点：掌握多边形面积之间的联系。

教具准备：多媒体课件、实物展示台、平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形纸片、剪刀、白纸

教学过程：

一、引用数学文化，导入复习

师：同学们，早在2000多年前，我国数学名著《九章算术》一书里就对平面图形的面积进行过论述，提出“方田术曰，广从步数相乘得积步”，今天我们将对平行四边形、三角形、梯形的面积进行整理与复习。

板书课题

一、知识共整理

（一）整理多边形面积的计算公式

1、课件出示用花朵、树形、大括号、表格等形式整理出来的单元知识小报。

2、出示小组展示要求：

展示1.说说你是用什么形式整理的？再说说你的整理思路。

展示2.说说整理的具体内容。一名同学讲解，一名同学完成黑板上的“知识树”。

3、请小组代表在实物展示台上介绍小组同学整理的方式和整理方法。

4、引导：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导过程出来的呢？?请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。（小组活动）?

5、整理平行四边形面积的相关知识。

（1）生上台讲解：展开把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，根据形状改变，面积不变，“推导”出平等四边形的面积计算公式。

师引导：也可以说把新的知识“转化”成已经学过的旧的知识来学习、研究，并通过“旧的”知识来总结、“推导”出新的知识，（板书）这是一种很好的学习方法。

生：将一个长方形框架“拉动”变成一个平行四边形。你们又有什么发现？

（2）另一名学生配合贴完“知识树”

6、师：“三角形的面积计算公式”的推导过程呢？?

（1）生：两个“完全一样”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因为它们的形状相同，面积相等，再经过“旋转”，最后“平移”拼成一个“等底等高”的平行四边形。三角形面积是拼成的“等底等高”平行四边形的--？（一半）所以计算三角形的面积时都要除以2。

（2）生指着板书重复：概括说把三角形“转化”成了平行四边形来学习、研究，也是把新的知识“转化”成已学过的（旧的）知识，并通过“旧的”知识的总结、“推导”出新的知识，（指出板书）“转化”方法，这种思考问题的方式，在这个单元里我们已经用了两次。

（3）另外一名学生贴“知识树”