《合数、质数》优质课教案设计

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学情与教材分析

在学习本节课之前，学生已经认识了奇数与偶数，因数与倍数，2、3、5的倍数的特征等知识，掌握了一定的数学思想方法，而且五年级学生的思维水平总体上还处地具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。“质数与合数”是一节概念教学课，概念多又抽象易混淆，与学生的生活有一定的距离，是本单元内容教学的难点。所以根据学生和知识本身的特点，本节课采用动手操作、观察、比较、归纳、分析、推理等方法进行学习。

教学目标

1．通过用小正方形拼长方形的活动中，引导学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能初步运用概念，判断一个数是质数或合数。

2．通过操作活动和合作学习，培养学生合情推理以及抽象概括的能力。

3．通过了解质数研究的历史和学生感受多个角度认识数，感受数学文化的魅力。

教学重难点

学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能初步运用概念，判断一个数是质数或合数。

教学准备

课件、小正方形、数字卡片。

教学过程

一、设疑入课

同学们,今天老师给大家讲一个故事在二百多年前德国有一位数学教师，他特别擅长数学研究。有一次他发现了一个特别有意思的数学现象提出了一个非常有意思的猜想，可是他不知道这个猜想对不对？就请教当时最伟大的数学家欧拉。那当时，不能发短信，也不能发email怎么办呢？他们只能通过书信交流，数学大师冥思苦想之后在回信中这样写道：我确信你的论断是对的，但我无法证明这个猜想。从此以后这个猜想轰动了，整个世界。所有的数学家们跃跃欲试，但谁也没有证明出来，直到四十二年前，我们中国的一位数学家进行的研究，他的研究成果，到现在还保持世界领先纪录，但也没有完全证明出来，你说这是不是一个神奇的猜想了？

今天这节课我们就来研究研究。

二、自主探究

1.操作演示

教师出示4个小正方形，拼成一个长为4，宽为1的长方形，接着再变成长、宽均为2的正方形

2.学生动手操作

要求：你能不能像老师一样也用手里的小正方形拼长方形？刚才老师给每一个学习小组都分发一些不同数量的小正方形，要求你把所有的小正方形都用上拼成长方形。比一比：哪个小组拼成长方形的方案最多？

（教师出课件：把小正方形都用上拼成长方形。比一比：哪个小组拼成长方形的方案最多？）

小组同学可以分工合作，然后把方案记录在表格里。

学生在4～6人小组开始探究。教师巡回查看。

3.汇报、交流、讨论

（1）小组汇报，老师板书在板上，并相机课件展示学生摆放的长方形的摆法。

小正方形（个数）