五年级下册（2014年11月第1版）《你知道吗陈景润与哥德巴赫猜想》优质课教案设计

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认识我国著名数学家陈景润，了解陈景润在推算哥德巴赫猜想上所做的努力和贡献，激发学生的民族自豪感。

教学重难点：1、认识哥德巴赫猜想是数学王冠上的明珠，感悟哥德巴赫猜想的意义。2、了解陈景润在推算哥德巴赫猜想上所做的努力和贡献，激发学生的民族自豪感。

教学准备：多媒体课件，希沃白板5互动课件。

教学过程：

导入

同学们，我们学完了倍数与因数这一单元，请同学们回顾一下学了那些知识点？（根据学生回答播放课件小结）

课堂互动

趣味分类：你能分得清楚奇数和偶数吗?请一名同学到台上来试一试。（播放课件）

分组竞争 :你能很快的判断出哪些数是3的倍数吗？请两名同学到台上来比一比，看谁厉害。（播放课件）

趣味分类：你能判断哪些数是质数哪些数是合数吗?请一名同学上台试一试。（播放课件）

再请两个同学上台来比试一下，看谁能更快找出质数。（播放课件）

通过以上的互动，看到同学们热情很高，你们是不是感受到数学也是很有趣的。同学们数学是枯燥的，也是有趣的，如果你进入了数学的殿堂，便会如痴如醉的爱上它。今天，让我们一起走进被称为世界三大数学难题之一的哥德巴赫猜想和我国著名数学家陈景润。

（播放课件）简介哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于4的偶数都是两个奇质数之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。于是写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

任何一个大于4的偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

（同学们可以举例来检验一下）

但这怎样证明呢？不可能把每个数都拿来检验，需要的是一般的证明。欧拉回信说:“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。这一数学难题被数学家称为1+1难题。有人说1+1不就等于2吗？小孩子都会，为什么要证来证去？

1+1只是一个表达式：意思是“任何一个充分大的偶数都能写成1个素数和1个素数之和的形式”。这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学 家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可得的“明珠”。

（播放课件）简介陈景润

陈景润(1933-1996)福建福州人，1953年毕业于厦

门大学数学系，中国科学院数学研究所研究员。主要从事析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。50年代对高斯圆内格点、球内格点、塔里问题与华林问题作了重要改进。

60年代以来对筛法及其有关重要问题作了深入研究，1966年5月证明了命题“1+2”,轰动世界，将200多年来人们未能解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步，被国际上誉为“陈氏定理”；其后又对此作了改进，将最小素数从原有的80推进到16，深受称赞。（你知道现在我们说的最小的素数是多少吗？）“1+2”理论是陈景润成为国际数学界研究哥德巴赫猜想上的里程碑，具有划时代的意义。他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。

紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念。