五年级下册（2014年11月第1版）《认识方程》集体备课教案设计

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了解方程史，进行数学文化的渗透，增强民族认同感。通过在探索、合作交流中获得成功的体验。

教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：会用方程表示事物间简单的数量关系。

一、提出问题，激发欲望

今天，我们一起来认识方程。（板书课题）对方程你有什么认识或理解呢？听说过吗？还想知道什么？（方程是什么？怎么列方程？学习方程有什么作用？）以前没学方程不也一样解决问题吗？干嘛一定要学方程呢？今天我们带着这样的问题一起走进方程的世界。?

二、创设情境，方程建模

1.出示天平：为了研究方程，请出我们的老朋友---天平。用手势表示天平的特征。（平衡，不平衡）

2.用天平秤东西，用数学式子记录下来。

（1）左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，天平什么状态？用手势表示，用语言表达，能把这个现象用数学式子表示吗？50+50=100

（2）拿走一个50克的砝码，放入一个桃子，想一想天平会出现什么情况？一边用手势表示一边用语言表达，再用数学式子表示。学生自己独立完成，再同桌交流。两人合作上台汇报。50+x＞100 50+ x＜100 50+ x=100 想到了用字母来表示桃子的质量，真不简单。这个字母我们事先不知道多少，我们把它叫未知数。

（3）介绍方程发展史：700多年前，我国数学家李治发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来人们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐被人们所习惯。刚才用x表示未知数的请举手。真了不起,你们的想法和数学家想的一样。

（4）未知数只能用x表示吗？有没有其他表示方法？50+ y=100

（5）右边放入一个300克的砝码和一个苹果，左边放入2个苹果（这三个苹果质量相等），天平会出现什么状态？请用数学式子表示出来。独立完成再汇报。2x=300+x 2x＞300+x 2x＜300 +x

3.分类研究，抽象归纳

同学们，一会儿工夫，用天平称呀，称出了那么多式子。这些式子乱糟糟的，怎么办？分类。回忆一下我们称物体的过程，有哪几种情况？（学生不断用手势比画：平衡、不平衡），根据天平平衡和不平衡，可以把这些式子分成几类呢？在本子上分一分。这么快就把乱糟糟的式子分好了。学生上台汇报（展台）。这些式子有什么共同点？（师用手势比画相等的式子，板书：等式）。（顺势指另外一组算式）这组看着好像很陌生吧！这边叫什么呢？不等式。（板书）关于不等式的知识今天我们暂时不研究，我们的眼睛聚焦在这里（圈等式）你们还有新的思考吗？哪些是我们熟悉的等式，哪些是不熟悉的等式？分一分，把不熟悉的圈起来，你知道这个圈里的等式叫什么名字吗？（方程）这的确叫方程。那什么叫方程？大家商量商量，我们会思考，还要会总结。总结得越来越好了。一起读一读书上是怎么说的，和我们总结的一样吗？（板书：含有未知数的等式）观察方程和等式之间有什么联系？方程一定是等式，但等式不一定是方程。

沟通联系，深化认知。

+50=300我们一年级时就见过对吗？ 放在上面哪一类？ 30-（）=10呢？其实方程在我们一年级的时候就已经进入了我们的课堂，其实方程离我们并不遥远是吗？只是那时我们不知道这就是方程。

5.判断练习，理解方程

刚才我们通过观察分类、自主思考、归纳总结，知道了什么是方程。判断下面哪些式子是方程，并说明理由。

a-15 ( ) 5y＝315 ( ) 9.8＋0.2＝10 ( )

n＋17＞27 ( ) 80＋□＝120 ( ) 36-9 =9+X ( )

三、找等量关系，体验列方程。

1.形象天平到抽象天平。

同学们认识了什么是方程，现在我们来研究怎么列方程。回顾一下我们开始的学习过程，谁帮的忙？（天平）如果每次学方程都把天平搬出来，多麻烦啊！老师把天平取下来送到你们每一个人的心中。你们收到了吗？聪明的孩子已经把老师送的天平牢牢地藏在心里了。请拿出心中的天平，在哪里？（手势）这是送你的法宝，需要的时候就请出来帮帮你好吗？

2.教学例1