五年级下册（2014年11月第1版）《你知道吗古老的方程》公开课教案下载

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教具准备：多媒体课件、表格等。

教学过程：?

一、创设情境、揭示课题。?

1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”??

师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）?今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题?“鸡兔同笼问题”。（板书课题）??

我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。?出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。?鸡和兔各有几只？?

二、合作探究、学习新知：?

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。?学习方式：自学教材，小组合作交流?

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？?

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？?

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。?

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。??

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？?

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。??

（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？按照顺序列表试一试。?

?（2）、说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。?

（汇报交流）?

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。??

?活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。?学习方式：自学教材，小组合作交流。?

小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）?10÷2=5（只）??兔子?8-5=3（只）??鸡?谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”??

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？?小组2：引导学生说出都是兔，并演示。?

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？?

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。?

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

3、发散思考、加深理解。?