《圆柱的体积》精品优质课教案设计

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【教学重点】：掌握和运用圆柱体积的计算公式。

【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。

【教学方法】：直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。

【教学过程】：?

一、情景导入，复习旧知。

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

3、导入新课。

这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积”

二、合作探究。

1、大胆猜想，感知体积公式。

利用长方体、正方体的体积计算方法。

（1）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？

（2）学生小组讨论交流。

（3）各小组参加全班交流汇报。

（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）

2、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）学生带问题操作转化过程。

a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？

b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？

（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）

（4）师生共同完成推导过程。