《鸡兔同笼》公开课教案下载

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教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学过程：

历史激趣，导入新课

我国有着几千年的悠久文化，在我国古代有不少的数学家和数学名著，《孙子算经》算是其中的一部，1500年前的数学名著《孙子算经》里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡，几何指多少）

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书）

结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。?

二、探究交流，尝试解决问题。

1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。出示课件情境图“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只腿。鸡和兔各有几只？”

从题目中你发现了哪些数学信息？让学生发现：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。?③题目中还隐藏着生活中的常识鸡有2条腿，兔有4条腿。

我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ （猜测法）

我们按一定的顺序来猜是不是更清楚明了呢，我们用表格的形式将刚刚的猜测按一定的顺序整理出来。（列表法）

通过刚才猜测、验证，我们找到了正确答案：有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。仔细观察表中数据，你有什么发现？

（1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。

（2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。?

4、这道题，除了可以用猜测法、列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？你们想学习一下吗？这道题还可以用假设法来解决，我们一起来学习一下吧。（板书：假设法，出示道具配合）

假设法（1）假设全是鸡

脚的只数：8×2=16（只）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16只腿）

少的腿数：26-16=10（只）（把兔看成鸡来算，4只腿兔有当成两只腿的鸡算，每只兔就少了两只腿，10只腿是少算了兔的腿）

4-2=2（只）（假设全是鸡，是把4只腿的兔有当成两只腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只腿。）

兔的只数：10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10只腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）? ?

鸡的只数：8-5=3（只）（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数。）

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

自主尝试、小组合作。