《1.3数学伴我们成长》公开课教案下载

《1.3数学伴我们成长》公开课教案优质课下载

4.重点、难点：

重点：数学文化的直观感触与数学思想引导下的解法过程探究、书写，学会用数学的眼光看问题；

难点：数学建模的形成，实际问题与数学知识的联系与拓展。

三、教学内容：类型1　以数学名著为题材：

1.【学生活动一】你知道哪些数学名著？说说看。

2．[2017·福建]我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解．

解：设有鸡x只，兔y只，则

由题意可得 EMBED Equation.3 　　解得 EMBED Equation.3

所以，笼中有鸡23只

分析：“鸡兔同笼” 是我国古代数学名著《孙子算经》中的31题，它既反映了二元一次方程（组）研究的渊远流长，又反映了二元一次方程（组）与现实生活的紧密联系。

3．[2017·荆州] 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(　　)

A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2 C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2

【学生活动二】说说你的解题思路及所应用的知识；

类型2　以数学名人为题材：

1.【学生活动三】你知道哪些中外数学家？列举一下。

观看小视频：再次来领略我国著名数学家华罗庚的风采；

2.古希腊最杰出的数学家丢番图的墓志铭里有这样一段话：“过路人，这儿埋着丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉您他活了多少岁。?他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，颊上长出细细胡须，又过了生命的七分之一，他才结婚。再过五年他感到很幸福，得了一个儿子，可是孩子辉煌灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”请问：丢番图活了多少岁？

板书给出解答过程

类型3　以数学时事或典故为题材：

1.（安徽）田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 EMBED Equation.DSMT4

（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？

（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（用画树状图或列表的方式求解）

类型4 以数学问题解决本身为题材：

1.证明 eq ﹨r(2) 是无理数（有另法求证？） 2.举一反三考考你：你能证明 EMBED Equation.3 是无理数吗？

四、解决问题：（考查数学核心素养）