华东师大2011课标版《有理数》集体备课教案设计

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4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。

教学重点和难点：

重点：了解有理数包括哪些数。

难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．填空：

①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m记作 。

②乒乓球比标准重量重0.039g记作 ，比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作 。

2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作 ；如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？

答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m；向东运动6m。

二、讲授新课：

1．数的扩充：

数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，，8，+5.6，…叫做正分数；―，―，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。

2．思考并回答下列问题：

①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。

3．有理数的分类

不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：

①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：