《认识数轴》新课标优质课教案设计

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重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。

难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。

教学过程：

一、知识导向：

本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。

二、新课拆析：

1、从两个角度引出数轴：

其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；

其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。

2、数轴概念及画法：

第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；

第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；

第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；

第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。

概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

变式训练：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由

3、正确在数轴上表示任何有理数：

在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。

学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。

例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5，，0

三、随堂练习：

1　写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。

2　在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？