七年级上册（2012年7月第1版）《有理数乘法的运算律》新课标优质课教案设计

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几个有理数相乘积的符号如何确定新课

教学在小学，我们知道数的乘法满足交换律和结合律：

如：3×5＝5×3,(3×5)×2＝3×(5×2)

那么，引进负数后，这些运算律还适用吗？

我们看下面的例子：(－3)×2＝－6，2×(－3)＝－6，就有 (－3)×2＝2×(－3).

换些数再试一试.

选一些数分别填在( 和(中，比较( ×(和(×(运算结果。

选一些数分别填在( 、(和(中，比较(( ×()×(和(×((×()运算结果。

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab＝ba.

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.

(ab)c＝a(bc).

例2 计算：

(-10) × EMBED Equation.3 ×0.1×6

解(-10) × EMBED Equation.3 ×0.1×6= [(-10) ×0.1] × EMBED Equation.3

= (-1) ×2 = - 2

能直接写出下列各式的结果吗?

(-10) × EMBED Equation.3 ×0.1×6 = (-10) × EMBED Equation.3 ×(-0.1)×6 = (-10) × EMBED Equation.3 ×(-0.1)×( -6 )=

观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?

一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.

几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.

试一试： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.