《2.10有理数的除法》优质课教案设计

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重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。

难点：运用除法法则时要合理选用法则1和法则2。

四、教学过程

（一）知识回顾，以旧带新，引入本节课内容。

1：小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

2：你能很快地说出下列各数的倒数吗?

3：通过具体例子，我们思考三个问题：有理数的除法可以转换成乘法吗？商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？

设计意图：从小学过渡到新学内容，唤醒学生记忆，顺利过渡。通过乘法的计算直接引出除法，让学生产生探究除法的兴趣。

（二）探究新知，总结规律。

探究一：通过计算比较，8÷（－4）＝－2，另外8×（－ EMBED Equation.3 ）＝－2，因此8÷（－4）＝8×（－ EMBED Equation.3 ）。学生可能能够顺利进行解答出答案，探换其他数的除法进行类似讨论，是 否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以 EMBED Equation.DSMT4 呢？通过三组类似计算比较，学生从而得出有理数除法法则。

归纳：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数（数学式子表示： EMBED Equation.3 ）

注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。

师生活动：

1、根据以上问题的解 决，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生感受类比思想。

2、学生独立思考，自主探究，主要是对规律的发现，让学生充分表述，逐步完善看法，最后学生进行归纳 有理数的除法法则。

例1：计算：（1）（-36）÷9； （2）（- EMBED Equation.DSMT4 ）÷（- EMBED Equation.DSMT4 ）．

分析：（1）题，36能被9整 除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法．

解：（1）（-36）÷9=-（36÷9 ）=-4（先确定符号，再求绝对值 ）；

（2）（ - EMBED Equation.DSMT4 ）÷（- EMBED Equation.DSMT4 ）=（- EMBED Equation.DSMT4 ）×（- EMBED Equation.DSMT4 ）= EMBED Equation.DSMT4 ．

探究二：通过三组题组归纳：

两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0。

注意：（1）0不能做除数。

（2）运用除法法则时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便

（三）法则应用，巩固新知，体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的联系

例2：化简下列分数：