《2.11有理数的乘方》新课标优质课教案设计

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(二)过程与方法目标:

在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受化归的数学思想。

(三)情感态度与价值观目标:

(1)在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,增进学生学好数学的自信心。

(2)在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

教学重难点：

重点:正确理解乘方的意义,弄清底数、指数、幂等概念,掌握乘方运算法则。

难点:有理数的乘方的运算符号。区分-an与(-a)n的意义,会辨认幂的各部分。

教学过程

【导入】创设情境——探求新知

在技巧比赛中，我们常常看到一个人站在另一个人的肩膀上做着各种令人眼花缭乱的动作。在数学中，也有过类似的情形，只不过人变成了数字，运动变成了运算。

实际上，在小学我们就已经碰到过这种情形了，（出示课件）让我们一起来回顾一下。

如图，求边长为a的正方形的面积？棱长为a的正方体的体积？

先想：正方形的面积公式是边长×边长，即a×a,简写成a2,读作a的平方，表示2个a相乘。

正方体的体积公式是棱长×棱长×棱长，即a×a×a,简写成a3,读作a的立方，表示3个a相乘。

这里的2和3,都可以看成是“站在肩膀上的数”，我们发现a2,a3,都与乘法运算有关，它们都是求相同因数积的运算。

本节课我们就学习这种新的运算。

有理数的乘方（板书课题）

新课讲授：

那么，到底什么叫做有理数的乘方呢？

老师想先给大家讲一个小故事：

讲故事之前呢，我们先来看一个棋盘（出示课件）大家知道这是什么棋盘吗？

对，聪明的同学就知道，这是国际象棋的棋盘，那么你知道国际象棋棋盘上的小方格有多少个吗？数一数，对，8×8等于64个小方格，就这仅仅的64个小方格，就有一场有关君臣斗智的小故事。

在印度，有一个古老的传说，舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人------大臣西萨?班?达依尔，国王问他想要什么，这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘上的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第2个小格内给两粒，在第三个小格给四粒，以后，每一小格都比前一小格加一倍，请您把这样摆满棋盘上的所有64格麦粒，都赏给您的仆人吧！”

国王觉得，这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒，当人们把一袋又一袋的麦子搬来，开始计数时，国王才发现，就是把全印度，甚至全世界的麦子都搬来，也满足不了这位大臣的要求。