华东师大2011课标版《对顶角》精品优质课教案设计

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教学目标：

知识目标：

1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角．

2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算．

能力目标：

经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．

情感目标：

激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．

教学重点：对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．

教学难点：对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．

教学过程：

一、合作探究，形成概念

师：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．

生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形．

师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？

生：四个．

师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？

生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．

师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？

生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．

生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的

……

师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．

【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．

师：强调“相交直线”的前提条件．