《同位角、内错角、同旁内角》新课标优质课教案设计

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3．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力．

教学重点和难点

三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点．

教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

教师提问：

1．两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补)

2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2-30)

(1)三条直线都没有交点．

(2)两条直线平行被第三条直线所截．

(3)三条直线两两相交，有三个交点．

(4)三条直线交于一点．

上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2-30(3)进行研究，简称为：三线八角．(板书课题)

二、三线八角的意义

1．教师用谈话方式提出问题：

在图2-31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题．

2．分析特点，形成概念．

(1)同位角的意义．

先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点？

在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是：

均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角．

请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7)

(2)内错角的意义