华东师大2011课标版《复习题》优质课教案设计

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能识别出“M”型这一基本图形，并学会解决这一问题及变式题型；

在不同的问题情境中用同样的思路分析，一题多解，多解归一，提高学生解决问题的能力。

教学重难点

重点：应用平行线的判定和性质解决“M”型基本图形问题；

难点：当“M”型中的拐点位置改变时，角的等量关系变复杂。

四、教学准备

课堂讲义，几何画板制作的课件，三角板等教具。

五、教学过程

（一）复习引入，导入新课

（师）：请同学们看黑板上的三线八角模型，请问平行线的判定方法是什么？平行线的性质呢？

例题精讲，总结方法

（师）：在之前我们已经掌握了用平行线的性质和判定解决问题的基本方法，下面让我们一起解决下面这个问题。

例1 如图，AB∥CD，E是AB，CD之间的一点，已知∠B＝28°，∠BED＝68°，求∠D的度数。

思考：∠B，∠BED，∠D之间的数量关系。

（让学生讨论交流，教师点拨，之后板书答题过程）这个问题有几种方法解决？几种方法之间有什么共同点？从中得出解决平行线问题的两种思路：作平行线，作截线。（板书）

深入思考，解决问题

例2 如图，AB∥CD，E是AB，CD之间的一点，已知∠B＝135°，∠D＝145°，求∠BED的度数。

思考：∠B，∠BED，∠D之间的数量关系。

师：这道题与例1有什么共同点和不同点？刚刚的思路能为我们提供解决问题的方法吗？（让学生独立思考，交流讨论）

例3 如图，AB∥CD，则∠B，∠BED，∠D之间有怎样的数量关系？

师：对比例2和例3的图形，有什么共同点和不同点？如何解决？

课堂总结，巩固升华

师：3道例题，题目的条件和结论间有什么共同点？解决问题的方法又有什么共同点？从中你可以总结一下解决“M”型问题的解决思路吗？

请解决这一道问题：

探究：如图，已知直线l1∥l2，直线l1与l3交于C点，l2与l3交于D点，P是直线l3上的一个动点，当P在直线l3上运动时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的数量关系。