华东师大2011课标版《6.1从实际问题到方程》优质课教案下载

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二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题 1：某校初中一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校 -1- 车可以乘坐 64 人，还需租用 44 座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用 x 辆客车，那么这些客车共可乘 44x 人，加上乘坐校 车的 64 人，就是全体师生 328 人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我 们将要学习解方程的另一种方法。) 问题 2： 在课外活动中， 张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁， 就问同学： “我今年 45 岁， 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。 “三年” 。他是这样算的： 1 年后，老师 46 岁，同学们的年龄是 14 岁，不是老师的三分之 一。 2 年后，老师 47 岁，同学们的年龄是 15 岁，也不是老师的三分 之一。 3 年后，老师 48 岁，同学们的年龄是 16 岁，恰好是老师的三分 之一。 你能否用方程的方法来解呢？ -2- 通过分析，列出方程：13＋x＝ （45＋x） 1 3 （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例 l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学 的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也 就是只要将 x＝1，2，3，4，??代人方程(2)的两边，看哪个数能 使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把 x＝3 代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48 ＝16， 因为左边＝右边，所以 x＝3 就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解， 这也是一种基本的数学思想 方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例 2 中的“三分之一”改为“二分之一” ，那么答案是 多少? 同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 同样， 用检验的方法也很难得到方程的解， 因为这里 x 的值很大。 另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法 人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习 1．教科书第 3 页练习 1、2。 2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4) -3- (2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ 2) (x＝0，x＝1，x＝2) (3)5(x－1)(x－2)＝0

四、小结。