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华东师大2011课标版《6.1从实际问题到方程》教案优质课下载
三、教学重点:
利用路程、速度、时间的关系,根据追及问题中的相等关系,列出一元一次方程。
四、教学难点:
寻找追及问题中的等量关系
五、教学过程:
(一)复习:
1. 列方程解应用题的一般步骤是什么?
2. 行程问题中涉及到哪几个量?它们之间有什么关系?
(二)创设情境
小兰每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校.一天,小兰以80米/分的速度出发,5分钟后,小兰的爸爸发现她忘了带语文书,爸爸以180米/分的速度去追小兰,并且在途中追上了她.
(1)爸爸用了多长时间追上小兰?
(2)追上小兰时,距离学校还有多远?
问题:
(1)你能用线段图表示小明行走的路程与小明爸爸行走的路程的关系吗?
(2)你能从上述问题中寻求路程、时间、速度三者之间的关系吗?
(3)题设中所包含的等量关系是怎样的?
学习小组进行讨论
(三)讲授新课:
1、分析:
列方程解应用题的关键在于找出题目中的等量关系首先得分析题目中的等量关系,利用到的公式是:路程=时间×速度
而如何利用这个公式来列出相应的方程呢?题目中告诉我们小兰的爸爸是在途中追上了她。也就是说小兰和爸爸所行路程是相等的。这就是该题目的等量关系。
2. 例题讲解:
1)当小兰的爸爸追上小兰时,则小兰所走的路程与她爸爸所走的路程是相等的,只不过小兰所走的路程分为两部分,一部分是小兰先走的路程,一部分是小兰和他爸爸同时在进行中所走的路程,即小兰先行的路程与小兰与她爸爸同时行进时的路程的和等于小兰的爸爸所走的路程。如果设小兰爸爸经过X分(题目中出现的时间单位都是分)追上小兰,在这X分钟小兰爸爸行走了180X米,小兰行走的时间为(X+5)分,相应走的路程为80(X+5)米,列出的方程是80(X+5)=180X
第二问相比之下就简单了180×4=720(米)
1000-720=280(米)