七年级下册（2012年7月第1版）《等式的性质与方程的简单变形》优质课教案设计

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逐步渗透数学的归纳和类比的思想方法。

教学重点、难点：

重点：“移项”和“化未知数的系数为1”。

难点：两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理方法。

方法设计：

让学生通过熟悉的生活实例，自己观察、探索，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识和技能解决问题。选取通俗易懂的实例，让每个学生都必须以饱满的热情参与到数学活动中来，感受数学思考过程的条理性，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。

教学过程：

一、情境创设：利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确

（1）；（2）

（3）；（4）

请同学们仔细观察相应方程的变化，有规律可寻吗？

（引导学生进行讨论，教师归纳整理，得到两个变化规律，导出课题。）

板书课题：方程的简单变形

二、知识导学：

既然方程能这样变形：

板书：1、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。

因此，通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。

实践1：解下列方程：

（1）. (2).

解：（1）方程两边都加上5，得 （2）方程两边都减去3x，得

即 (口头检验) 即 (口头检验)

像这样，将方程中的某些项，如-5、3x, 改变符号后，从方程的一边移到了方程的另一边的变形叫做移项。

解：（1）移项，得 （2）移项，得

即 (口头检验) 即 (口头检验)