华东师大2011课标版《等式的性质与方程的简单变形》优质课教案下载

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　如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.

如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?

　让同学们观察图(1)的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等.如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系.

问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?

学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变.

问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?

让同学们看图(2).左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?

教 学 过 程 设 计把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?

由图(1)、(2)可归结为；

方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.

让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形.

即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解.

例1．解下列方程

(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4

(1)解两边都加上5，x，x＝7+5 即 x＝12

(2)两边都减去3x，x＝3x－4－3x 即 x＝－4

请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3，与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形.有什么共同特点?

　这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.

　注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项.

　例2．解下列方程

(1)－5x＝2 (2) EQ ﹨f(3,2) x＝ EQ ﹨f(1,3)

这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”.

以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式.

练习：课本第6页练习1、2、3.

练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流.