七年级下册（2012年7月第1版）《几何类应用问题》优质课教案下载

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学习难点：用二元一次方程组解决简单的图形问题。

教学设计

教学步骤老师活动学生活动设计意图一、回顾列二元一次方程组解应用题 的关键是什么学生思考后回答回忆旧知识为新知识的学习作准备二、探索1、思考教材42页的问题2，

阅读、思考、讨论、交流。

老师活动：引导分析，投影图片。

①

②

问题导引：

（1）从图①的拼图中，能否得出小长方形的长 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT cm与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT cm之间的一种等量关系呢？

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

（2）从图②的拼图中，能否得到x、y之间的另一种等量关系呢？

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

（3）列出方程组，求解x、y的值。

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 解之得 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

（4）分小组剪符合要求的纸片进行拼贴，验证拼图过程，

（5）请解释其中的奥妙，

大正方形的面积为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

所以小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是连长为2cm的小正方形

2、变式：若8个长方形大小一样，既能拼成图①中的图，又能拼成一个没有空隙的正方形，试问：这样的小长方形存在吗？若不存在，说明理由，若存在，这样的小长方形满足怎样的条件？

显然，若存在，则有8个小长方形的面积等于大正方形的面积，则： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，整理得： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,所以 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，即当矩形的长是宽的2倍时，就能拼成中间没有空隙的正方形。

3、探讨：能否根据面积差以及面积计算公式列出等式？

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，

对这个议程式你能想出处理方法吗？

老师指导：这个议程还没学过，该怎么办？

学生阅读，思考交流