华东师大2011课标版《7.1二元一次方程组和它的解》精品优质课教案设计

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3.能根据问题情境列二元一次方程组.

【过程与方法】

通过概念的形成过程，发展分析问题、解 决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.

【情感态度】

通过对情境问题 的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.

【教学重点】

二元一次方程组和它的解的概念.

【教学难点】

二元一次方程组的解的概念.

情境导入，初步认识

暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢?

【教学说明】 从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?

可以用一元一次方程来求解.

设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x-2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程:

3x+(9-x-2)=17.

解这个方程可得x=5.

所以勇士队胜了5场, 平了2场.

【教学说明】 一元一次方程的复习与巩固，为学习二元一次方程组提供了素材.

2.由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，而这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?

师生共同探讨: 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.

在下表的空格中填入数字或式子.

根 据填表的结果可知:

x+y=7 ①