《7.1二元一次方程组和它的解》精品优质课教案设计

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教学重点解析

二元一次方程及二元一次方程组概念的理解；

教学难点解析

用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题。

教学过程

引入

什么叫一元一次方程？什么是一元一次方程的解？

推进新课

一、用方程组刻画实际问题

教材22页“问题1”

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.

比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

讲解要点：这个问题可以算术方法来解：平的场数：[(9-2)×3-17]÷(3-1)；胜得场数为：[17-（9-2）×1] ÷(3-1)。

也可以列一元一次方程来解。学生分别用两种方法刻画实际问题的数量关系，比较哪一种简便？

然后引导设题中的两个未知量为 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ，怎样列式？是不是更容易表示题目中的数量关系呢?

二、二元一次方程的定义

1、通过类比一元一次方程，我们可以归纳出二元一次方程的定义：

含有两个未知数，并且未知项的次数都是1。像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程

讲解要点：二元一次方程要满足四个条件：（1）含有两个未知数；(2) 未知项的次数都是1；（3）未知项的系数不能为0；（4）整式方程。四个条件缺一不可，易漏掉“整式方程”这个条件。

2、定义辨析

下面是二元一次方程的有 。

① EMBED Equation.3 ；② EMBED Equation.3 ；③ EMBED Equation.3 ；④ EMBED Equation.3 ；⑤ EMBED Equation.3 ；⑥ EMBED Equation.3 ⑦ EMBED Equation.3 ；⑧ EMBED Equation.3 ；⑨ EMBED Equation.3 ；⑩ EMBED Equation.3

讲解要点：注意与代数式、不等式、高次方程、分式方程和多元方程区分。

3、定义的拓展应用

（1）、如果 EMBED Equation.3 是二元一次方程，则 EMBED Equation.3 = ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = 。