七年级下册（2012年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》优质课教案设计

七年级下册（2012年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》教案优质课下载

学生已经基本掌握了一元一次方程的解法，本节课利用实际问题列出的方程，引导学生分析方程中x与y的关系从而达到代入消元的目的．有一元一次方程做铺垫，学生在本节课的学习上不会有太大的困难．

教学目标：

1．通过对实际问题列出的方程进行分析，理解代入消元法的思想．

2．通过将方程变形，构造出代入消元所需要的形式．

3．通过练习，掌握解二元一次方程组代入消元法的实质即将二元转化为一元．

重点难点

重点：理解代入消元法的思想．

难点：掌握代入消元法解二元一次方程组的方法．

情境导入

回忆：

上节课我们学习了二元一次方程组，在黑板上老师已经准备了一些方程组，请大家挑一挑哪些方程组不是二元一次方程组？并说一说理由．

问题1：请将留下的二元一次方程组进行分类，并说说你是按照怎样的原则进行分类的．

【按照方程组中的每一个方程的构成特点，来分类.】

问题2：我们先来研究构成方式比较简单的这一类．在这一类方程组中，如果我想求某一个方程组的解，你最愿意选哪一个方程组来求它的解．

【像 EMBED Equation.3 这种类型的二元一次方程组直接知道方程组的解.】

追问1：这类方程组怎样求解？ EMBED Equation.3

追问2：解这类二元一次方程组时，我们其实是解了两个什么样的方程？

【解了两个一元一次方程.】

问题3：第一类方程组解决完了，我们现在看一下第二类方程组，它们在构成上与第一类方程组有什么不同？让你选择一个来解你想解哪一个？

小组讨论这个方程组怎么解？ EMBED Equation.3

追问1：当把方程 ② 代入方程 ① 时，方程 ① 发生了什么变化？

追问2：要是像 EMBED Equation.3 又该怎么求解呢？

追问3：先解一元一次方程后将解代入 ① 后， ① 发生了什么变化呢？

【从这个解法中我们可以发现：通过将 ② 代入 ① ，能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，实现求解．】

问题4：下面我们来解决最后一列方程组，我们看一下方程组在构成形式上与上一类有什么不同？让你选择一个来解你想解哪一个？