《加减法解二元一次方程组》新课标优质课教案设计

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重点、难点

1，重点：用加减法解二元一次方程组。

2．难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。

教学过程

一、复习

1．解二元一次方程组的基本思想是什么?

2．用代人法解方程组

3x+5y=5 ①

3x-4y=23 ②

学生口述解题过程，教师板书。

二、新授

对复习2的反思并引入新课。

用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导)

观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?

这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。

为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23

板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18

解：把①－②得 9y＝－18

y=－2

把y＝－2代入①，得 3x+5×(－2)=5

解得 x=5

∴ x＝5 这结果与用代入法解的结果一样

y=－2 也可以通过检验

从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。

例2.解方程组 3x+7y=9 ①