《加减法解二元一次方程组》优质课教案下载

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【教学方法】

通过一个实际问题，探究二元一次方程组的解法. 从解决问题需要出发的探究目的明确，学生的探索交流更为具体.在具体问题解决之后，教师引导学生进一步思考：为人么要消元?怎样达到消元的目的?先让学生尝试去做，思考交流之后再尝试着说，初步领会之后接着应用，经过这样的循环之后，教师最后引导学生归纳提炼就是水到渠成的事了.因此，设计适当的问题，留给学生足够的时间，引导学生从大处着眼想，从小处入手做，达到思路清晰，计算准确的目的.整个课堂以学生的自主探究、合作交流活动为中心，教师主要起组织引导作用。

【教学过程】

一、创设情境 提出问题

（设计说明：利用这个问题，复习回顾二元一次方程组及其解的意义，同时开始探究二元一次方程组的解法.）

问题： 买2支钢笔和3个笔记本共需16元，买2支钢笔的钱恰好可以买5个笔记本。求钢笔和笔记本的价格.

思考：若设钢笔每只x元，笔记本每个y元，你能列出怎样的方程组?能求出方程组的解吗?

2x＋3y=16

2x=5y

（教学说明：对教师提出的问题，学生在上一节学习的基础上，会很快列出方程组，至于如何求方程组的解，可能会出现分歧，有的同学会沿用上节课的方法尝试观察找出方程组的解，有的同学可能会发现另外的方法，由此展开讨论，进入新课学习）

二、探索新知 解决问题

（设计说明：本环节设计的问题引导学生从探究方程组的解法开始，逐步得出用代入消元法解方程组的一般步骤，理解消元思想的意义，并在解决问题的过程中体会到了二元一次方程组的用途，提高了分析问题的能力及运算技能）

问题1 解方程组 ?2x＋3y=16 ①

2x=5y ②

（设计说明：由具体问题的解答引导学生开始探究二元一次方程组的解法，结合具体问题的解答，先从总体上把握解二元一次方程组的方向，然后研究具体的做法.）

（1） 由学生介绍自己求出方程组解的过程.（学生最容易想到的可能是整体代入，如果没有别的方法，教师不必补充，只要让生生体会到解二元一次方程组要想办法转化成一元一次方程即可）

（2）在学生讲解的基础上，教师简要归纳：解二元一次方程组时，可以想办法把其中的一个未知数消去，将二元一次方程组转化成一元一次方程，这样我们就能顺利解答了.这节课我们重点研究如何完成这一步转化.

（教学说明：以学生独立解答、讨论交流为主，教师简要点拨）

问题2 篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少?

（设计说明：选择学生较熟悉的问题情景，让学生进一步体会二元一次方程组的应用，重点放在如何解方程组上，以便于归纳出解方程组的方法）

解：设胜的场数是x，负的场数是y

由方程x＋y＝20得y＝20－x，将2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程 ，解得 x=18

把x=18代入方程x＋y＝20，得 y=2

?所以，方程组的解是 ?x=18

y=2