华东师大2011课标版《加减法解二元一次方程组》优质课教案设计

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体验数学学习的乐趣。在探索过程中体验成功的喜悦。增强学习数学的兴趣。

过程和方法

通过加减消元法解二元一次方程组的探索，掌握加减是手段，目的是“消元”。实现二元转化为一元的思想方法。使学生养成良好的探索习惯。

通过对具体问题的分析，组织学生自主交流，探索，历经列方程建模的过程，培养学生应用数学的能力。

情感，态度和价值观

让学生在“化未知为已知”和“二元转化为一元”，“化复杂为简单” 的划归思想过程中，享受学好数学的乐趣，增加学习数学的信心。

使学生养成自主学习，合作交流的良好习惯。

体会方程组是刻画客观世界的有效的数学模型，培养学生应用数学的意识。

在用方程组解决实际问题过程时，体验数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。

重点：如何用加减法解二元一次方程组。

难点:如何运用加减法解二元一次方程组。

教学过程：

引入新课：

提问：我们已经学习了“____”二元一次方程组？经过代入使“____“转化成”____”，从而达到消元的目的。

填：代入消元法解，二元，一元。

2008x—2009y=2010 = 1 ﹨ GB3 ①

2007x—2008y=2009 = 2 ﹨ GB3 ②

象这样的二元一次方程组的系数较大，用“代入消元法”较麻烦，就要用到另一种“加减消元法”，

若 = 1 ﹨ GB3 ① - = 2 ﹨ GB3 ② 得；x—y=1 = 3 ﹨ GB3 ③

后面的步骤留给同学们做。

二、例题讲解?

【例1】　解方程组: 2x-4y=6 = 1 ﹨ GB3 ①

3x+2y=17 = 2 ﹨ GB3 ②

分析　在这个方程组中,直接将两个方程相加或相减,都不能消去未知数x或y,怎么办?我们可以对其中一个(或两个)方程进行变形,使得这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数,再来求解.?

解法一(消去y),将 = 2 ﹨ GB3 ② ×2,得6x+4y=34.③?