华东师大2011课标版《选用适当方法解二元一次方程组》集体备课教案设计

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3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?

[当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为l或有一个方程的常数项是0时，用代人法；当两个方程中某人未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法。]

二、质疑自学

解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？

(1)　x+2y=5 ① (2)　2x-y=5 ①

x=4 ② 3x+4y=2 ②

(3)　3x-3y=2 ① (4)　3x+2y=8 ①

x+3y=4 ② 6x+9y=21 ②

[学生思考后，跟同桌简单交流，说说用什么方法消元更简便。]

[在此基础上教师引导学生一起分析，并归纳总结出一般规律：]

当方程组中含有代数表达式或某个未知数的系数为1或-1时，可选用代入消元法；

当同一未知数的系数相同或互为相反数时，可选用加减消元法，或系数之间有倍数关系时，也可选用加减消元法。

三、巩固训练

1、用代入法解方程组 8x+4y=7, ① 代入后化简比较容易的变形是

4x-y=2. ②

2．解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?

(1)　2x-3y=-5 ① ［消x，用代入法，

　 3x=2y ② 由②得x=2y/3 再代入①］

(2)　2x+3y=5 ① ［消x用加减法，

4x-2y=1 ② ①×2－②］

(3)　3x+2y-2=0 ① ［整体代入，消y，

EQ ﹨f(3x+2y+1,5) －2x=－ EQ ﹨f(2,5) ② 由①得3x+2y=2代入②］

3．解方程组

(1)　6x+5z=25 ①

3x+2z=10 ②