七年级下册（2012年7月第1版）《7.3三元一次方程组及其解法》优质课教案设计

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4、 通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次 方程组的基本思路

教学重难点

重点：1、使学生会解简单的三元一次方程组．

2、通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法

教学过程：

一、引入新课

在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯

足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。

二、提出问题：

在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？

解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则

胜平负合计每场得分310场数xyz10总得分3xy018 SKIPIF 1 < 0

概括定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。

三、探究三元一次方程组的解法

怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)

解方程 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

解:把③分别带入①②得 SKIPIF 1 < 0 整理得 SKIPIF 1 < 0

由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0

由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0

把 SKIPIF 1 < 0 代入④得 SKIPIF 1 < 0 ， 即 SKIPIF 1 < 0

把 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入③ 得 SKIPIF 1 < 0

所以 SKIPIF 1 < 0

试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？

学生练习：解方程组：（1） SKIPIF 1 < 0