华东师大2011课标版《用二元一次方程解决几何问题》精品优质课教案设计

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培养学生观察、动手、探索、归纳的能力.

【情感态度与价值观目标】

1.培养学生养成勤于思考的学习习惯;

2.培养学生类比、归纳的数学思想.重点难点1．如何找出图形中的等量关系；

2. 探索具体问题中的数量关系和变化规律解决问题.方法手段实践体验法 师生互动法 合作讨论法 多媒体演示法教具准备PPT课件、几何画板、彩色粉笔、彩纸、磁力贴条教 学 过 程教学环节教 学 内 容情境引课

1.用两个大小一样的小长方形拼成一个如图的大长方形，你能发现哪些线段间的数量关系？面积间又有怎样的关系呢？

[设计意图：从简单的图形入手，引导学生，激发学生的学习兴趣.]

2.请同学们用手中的三个大小一样的小长方形拼一个大长方形，看看有多少种不同的拼法？所拼成的大长方形哪个能体现小长方形长边y与短边x之间的关系？

教学环节教 学 内 容

新知探究

浅谈体会

而老师手中的小长方形就不能完成这种拼图（展示边长为3:5的小长方形），那么如果线段 长为2cm，那么小长方形的长边y与短边x之间又有怎么的关系呢？

[设计意图：让学生通过观察，发现x与y间的数量关系，为突破问题4中的难点列出方程而埋下伏笔.]

3.请同学们用手中的8个全等的小长方形拼成一个没有空隙的大长方形，并通过你所拼的大长方形找到，小长方形长边y与短边x之间的关系！

根据图形：AB=3y

AB=5x

3y=5x

[设计意图：给学生充分的时间去动手操作，通过实践，体验不同拼法中边与边的数量关系，通过猜想——尝试——验证——总结一系列过程让学生真正提高动手实践能力和数学思维能力.]

4.在同学们拼图过程中，我发现有同学拼出一个这样有趣的图形：

大正方形中间是一个边长为2cm的正方形小孔.

你又能得出y与x之间怎样的等量关系？

[设计意图：在这个问题中，鼓励学生探究开放性答案，给出从面积和长度的两个不同角度思考的结果，拓宽学生的思维，但解法不做要求.]

5.根据同学们所拼的两个图形，你们能求出小长方形的长边与短边吗？

[设计意图：引导学生列出二元一次方程组，并通过方程组求解图形边长.通过前面的铺垫，在这个环节相对较节省时间，也容易理解，这是本节课的重点，亦是难点，关注学生的理解程度，加深印象，并抓住时机及时总结.]

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