《用二元一次方程解决几何问题》新课标优质课教案设计

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七年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃.同时学生已学过关于一元一次方程的实践与探索,也学了三课时利用二元一次方程组解决实际问题，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、讨论交流、尝试推理做了准备。但学生对数学建模的策略和数形结合的思想仍比较生疏，学习情况也不尽相同，因此，本课时以问题2为原型加以拓展，整节课围绕着二元一次方程组在图形问题上的应用，渗透解题策略并让学生感受到数形结合思想在问题解决的直观性，在课堂教学上，小步化分解难点，阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。

3.教学目标

知识技能：通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体的事例发现并提出数学问题的能力；学会用二元一次方程组解决简单的实际问题。

过程与方法：通过学生积极思考、互相讨论，探索事物之间的数量关系，形成方程模型。

情感与态度：通过在解决实际问题的过程中，同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并聆听他人见解的意识。

教学重点:

用二元一次方程组解决有关图形的问题.

教学难点:

引导学生积极参与讨论和探究问题；抽象出数学模型.

教学策略

1.让学生通过课件的动态展示，探索发现有关等量关系，解决实际问题。

2.采用“直观—探究—发现—建模—应用—迁移—拓展”的研究模式。

3．对用一元一次方程组解决简单的实际问题进行提升和类比.

【设计意图】

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉得过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该把他们投入到知识的获取过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我，我觉得这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“直观—探究—发现—建模—应用”的探究性教学方式。

在学法指导上，本节课主要通过课件动态直观展示、导图递进疏导，图形类应用的方程建模；并通过应用，迁移，拓展，加深认识图形类的方程建模，达到图形与方程综合运用的融合。在课堂上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，遵循问题发现—探索归纳—掌握知识—运用知识的学习过程。

教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]知识储备

问题1：1、如图，长方形存在哪些相等的关系？

CAA

DAA

AAA