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一、创设情景，导入新课

思想方法是解题的钥匙，在解题过程这抓住了数学思想，也就打开解题的思路源泉.下面一起走近方程组中的解题思想.

师生共探

1、整体思想

在解决二元一次方程组问题时，有时可根据方程组的特征，采用整体操作的方法进行变形，如整体代入、整体加减等.

例1 解方程组 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

分析：观察方程组中的第二个方程中的x+y=1正好可以代入第一个方程，就可以直接求出x的值。

例2 解方程组

分析：观察方程组中的两个方程第一项未知数的系数相同，相加后都含有x+y，可采用用整体消元法进行消元.

解：①+②，得12(x+y)=72，故x+y=6，

将x+y=6代入②，得3y+24=36,解得y=4；

将x+y=6代入①,得3x+30=36,解得x=2，

所以方程组的解为

同步练习1：已知 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的值。

同步练习2：已知关于 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的二元一次方程组 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的和等于3，求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的值。

2、方程（组）思想

有的数学问题，可根据题目的已知条件，构造出二元一次方程，借助于方程组解决问题，这种数学思想就是方程思想.

例3、 若3a+2b=4,且2a－b=5,则（a+b）2009的值是______.

分析：由于a、b的值能使3a+2b=4和2a－b=5同时成立，所以只要将关于a、b的两个方程联立成方程组，解之即可.

解：由题意，得 解得 所以（a+b）2009=（2－1）2009=1.

例4、已知3xa－by3与2xy3a+b是同类项，求a，b的值.

分析：同类项要求相同字母的指数相同，由此可得到关于a、b的方程组，解方程组即可得到a，b的值.

解：根据题意，得 解这个方程组

同步练习3：已知 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，若当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

同步练习4：若 ，则2x+4y的值是____.