七年级下册（2012年7月第1版）《复习题》优质课教案设计

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2 探索用二元一次方程组解决有关的应用题。

难点：分析题目中蕴含的数量关系。

过程：

一 知识结构图

二 具体知识点复习

1.二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．理解二元一次方程时特别强调注意：①二元一次方程左右两边的代数式必须是整式，②二元一次方程必须含有两个未知数。

2.二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解。在任何一个二元一次方程中，如果把其中的一个未知数任取一个数，都可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数解。

3. 二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．

4．二元一次方程组的解法：（1） 代入消元法 （2）加减消元法

代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．

加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．

5.解决实际问题的过程：

（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；

（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，设未知数要带好单位名称）；

（3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；

（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组；

（5）解：解所列方程组，得未知数的值；

（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）。

归纳为6个字：审，设，找，列，解，答。

三 典例讲解

例1：判断下列方程是不是二元一次方程

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

思路分析：判断一个方程是否是二元一次方程需满足以下几条要求①含有两个未知数，②未知项的次数是“1”，③方程必须是整式方程。

解：（1）不是，x和y的次数都是2次，故不是。