华东师大2011课标版《不等式的解集》新课标优质课教案设计

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通过类比，归纳，推理而获得不等式解集在数轴上的点之间的关系。

教学重点： 认识不等式的解和解集等相关概念。

将不等式的解集在数轴上表示出来。

教学难点：不等式的解和解集等相关概念

教学方法; 情境教学法、启发式教学法

教学步骤：

一：情境导入

1、用不等式表示：

（1）x的 EMBED Equation.3 与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；

（4）b的-- EMBED Equation.3 与的和是负数；（5）a与b的差 是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；

2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

-3， -1， 0 ， 1.5, 3， 3.5 , 5, 7

二、新课探究：

如图：请你在数轴上表示：

小于3的正整数；

不大于3的正整数；

绝对值小于3大于1的整数；

绝对值不小于--3的非正整数；

由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“ EMBED Equation.3 ”“ EMBED Equation.3 ”时用实心圆圈。

三、基础训练。

例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。

例2、判断题