《不等式的解集》优质课教案下载

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通过观察、分析、交流、归纳等数学活动，初步掌握一元一次不等式的解法，学会在数轴上正表示不等式的解集，建立数感和符号意识。

【情感态度与价值观】

在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值，提高对数学学习的热爱。

二、教学重难点

【重点】

解不等式，数轴上正确表示不等式的解集。

【难点】

不等式解集的理解，如何在数轴上表示不等式的解集。

三、教学过程

(一)导入新课

PPT展示：一辆汽车行驶在来学校的马路上。

提问(1)：一辆匀速行驶的汽车，11点20分距离学校还有50Km，要使汽车在12点之前到学校接同学们回家吃饭，那么你认为汽车速度应该为多少?

提问(2)：车速可以是每小时85Km吗?每小时82Km呢?每小时75.1Km呢?每小时74Km呢?

(二)生成新知

出示例题：

判断下列数那些是不等式 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT x>50的解？

76、73、79、80、74.9、75.190、60

提问(1)：你还能找出这个不等式的其他解吗?

提问(2)：它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?

同学们前后左右4人分小组讨论，初步形成答案。老师巡视，了解学生的讨论情况，解答学生遇到的问题，并及时指引。分别请坐在前面、中间、后面的同学派出小组代表，回答小组讨论得到的结果。

讨论后得出：当X>75时，不等式成立，当X<75或者等于75时，不等式不成立。这就是说任意大于75 的数都是不等式的解，这样的解有无数个。因此，x>75表示了能使不等式成立的x的取值范围，我们把它叫做不等式 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT x>50的解的集合，简称解集。

回到前面的例子，要使汽车在12点之前到学校，车速必须大于75Km每小时。一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程称为解不等式。

(三)深化新知

提问：如何表示不等式的解集?

预设：用式子表示：如x>a，x